三角形内角和教学设计

2018-05-17 教学设计

  【教材分析】

  《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握三角形的内角和是180度这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境,让学生通过测量、折叠、拼凑等方法,发现三角形的内角和是180度。教材还安排了试一试,练一练的内容。已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数。

  【学生分析】

  经过近四年的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究,合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2.能力方面:已具备了初步的动手操作能力和探究能力,并且能够进行简单的微机操作。

  【学习目标】

  知识目标:掌握三角形内角和是180度这一规律,并能实际应用。

  能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。

  情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。

  【教学过程】

  一、 情景激趣,质疑猜想。

  播放动画片:在图形王国中,有一天三角形大家庭里为三角形内角和的大小爆发了一场激烈的争吵。

  钝角三角形大声叫着:我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。锐角三角形也不示弱:我的锐角虽然比钝角小,但我的内角和并不比你小。直角三角形说:别争了,三角形的内角和都是180。我们的内角和是一样大的。

  师:想一想,什么是三角形的三个内角的和。

  生:三角形的三个内角的度数和。

  师:同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗?不知道的话想一想,猜一猜谁说的对?

  学生进行猜想,自由发言。

  (设计意图:教师借助多媒体技术创设问题情境,架起数学学习与现实生活,抽象数学与具体问题之间的桥梁,激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。)

  二、自主探究,验证猜想

  师:刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180,你能设法验证这个猜想吗?

  生1:能。我量出三角形的三个内角和度数,加起来是否接近180(量的时候可能会有些误差)。

  生2:我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。

  生3:我把三角形的三个角撕下来,拼一拼是否180。

  生4:我把三角形的三个角往里折,看一看这三个角是否折成一个平角。

  师:上面你们说了不少的验证猜想的方法,请大家用准备好的材料用你喜欢的`方法,动手验证自己的猜想吧!(学生把三角形的三个内角分别标上1、2、3,以免在剪拼时把内角搞混了。)

  学生边实验边整理信息,完成实验报告单后,学习小组内进行交流讨论。

  (设计意图:验证猜想为学生提供了做数学的机会,让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想,鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生创新能力的发展。)

  三、交流评价,归纳结论。

  学生操作验证,完成实验报告单后,利用投影仪展示学生填写的实验报告单。

  实验报告单

实验名称




三角形内角和




实验目的




探究三角形内角和是多少度。




实验材料




尺子




剪刀




量角器




锐角三角形纸片




直角三角形纸片




钝角三角形纸片










我的方法





我的发现





我的表现




自评






互评






  学生在展示过程中,充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现,教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。

  师生共同归纳,得出结论:

  三角形内角和等于180

  (设计意图:各学习小组汇报自己的验证过程,展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳,集思广益,取长补短达到共识。在交流、归纳过程中,及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励,使他们体验到成功的愉悦,促使他们获得更大的成功。)

  四、分层练习,巩固创新。

  ①课件出示:

  师:这个三角形是什么三角形?知道几个内角的度数?

  生:直角三角形,知道一个角是30,还有一个角是90。A=90-30=60。

  师:根据今天所学的知识,谁能求出A的度数?大家自己试一试。

  学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。

  生1:用三角形内角的和(180)减去30再减去90,算出A是60。

  A=180-30-90=60。

  生2:先用30加上90得120再用180减去120也可得A =60。

  ②学生完成完成P29的第一题。

  引导学生按照前面的方法独立完成,教师巡视,集体订正。

  ③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。

  同桌同学互相说一说。(答案不唯一)

  ④小组操作探究活动。

  让学生剪出几个不同的四边形,按表中所给的方法以做一做,并填一填。

方 法




四边形内角和




用量角器量出每个内角的度数,并相加。





把四边形四个角剪下来,拼在一起。





把四边形分为两个三角形。





  填表后让学生想一想、互相说一说,四边形内角和是多少度?

  (设计意图:引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动,让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。)

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