四年级《三角形内角和》的教学设计

2022-07-12 教学设计

　　作为一位优秀的人民教师，编写教学设计是必不可少的，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那么你有了解过教学设计吗？下面是小编收集整理的四年级《三角形内角和》的教学设计，欢迎大家分享。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇1

　　【教学目标】

　　1、学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2、在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3、体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学重点】探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　【教学难点】对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　【教具准备】课件、表格、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　【教学过程】

　　一、激趣引入。

　　1、猜谜语

　　师：同学们喜欢猜谜语吗？

　　生：喜欢。

　　师：那么，下面老师给大家出个谜语。请听谜面：

　　形状似座山，稳定性能坚，三竿首尾连，学问不简单。（打一图形）大家一起说是什么？

　　生：三角形

　　2、介绍三角形按角的分类

　　师：真聪明！！板书“三角形”！那么，三角形按角分可以分为钝角三角形、直角三角形和锐角三角形这几类

　　师分别出示卡片贴于黑板。

　　3、激发学生探知心里

　　师：大家会不会画三角形啊？

　　生：会

　　师：下面请你拿出笔在本子上画出一个三角形，但是我有个要求：画出一个有两个直角的三角形。试一试吧！

　　生：试着画

　　师：画出来没有？

　　生：没有

　　师：画不出来了，是吗？

　　生：是

　　师：有两个直角的三角形为什么画不出来呢？这就是三角形中角的奥秘！这节课我们就来学习有关三角形角的知识“三角形内角和”（板书课题）

　　二、探究新知。

　　1、认识三角形的内角

　　看看这三个字，说说看，什么是三角形的内角？

　　生：就是三角形里面的角。

　　师：三角形有几个内角啊？

　　生：3个。

　　师：那么为了研究的时候比较方便，我们把这三个内角标上角1角2角3，请同学们也拿出桌子上三角形标出（教师标出）

　　师：你知道什么是三角形“内角和”吗？

　　生：三角形里面的角加起来的度数。

　　2、研究特殊三角形的内角和

　　师：分别拿出一个直角三角板，请同学们看看这属于什么三角形，说出每个角的度数，那这个三角形的内角和是多少度？

　　生：算一算：90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°

　　师：180°也是我们学习过的什么角？

　　生：平角

　　师：从刚才两个三角形的内角和的计算中，你发现了什么？

　　3、研究一般三角形的内角和

　　师：猜一猜，其它三角形的内角和是多少度呢？

　　生：

　　4、操作、验证

　　师：同学们猜的结果各不相同，那怎么办呀？你能想个办法验证一下吗？

　　要求：

　　（1）每4人为一个小组。

　　（2）每个小组都有不同类型的三角形，每种类型都需要验证，先讨论一下，怎样才能较快的完成任务？

　　（3）验证的方法不只一种，同学们要多动动脑子。

　　师：好，开始活动！

　　师：巡视指导

　　师：好！请一组汇报测量结果。

　　生：通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。

　　师：其实三角形的内角和就是180度，只是因为我们在测量时存在了一些误差，所以测量出的结果不准确。

　　生：我是用撕的方法，把直角三角形三个内角撕下来，拼在一起，拼成一个平角，是180度。

　　师：好！非常好！

　　师：有其它同学操作锐角三角形和钝角三角形的吗？谁愿意到前面来展示一下？生：展示锐角三角形（撕拼）

　　生：展示折一折我是用折的方法把锐角三角形三个角折在一起，组成一个平角，是180°。

　　师：老师也做了一个实验看一看是不是和大家得到结果一样呢？（多媒体展示）

　　现在老师问同学们，三角形的内角和是多少？

　　生：180度。

　　师：通过验证：我们知道了无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。板书：三角形内角和等于180度。现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是180°”。

　　三、解决疑问

　　师：好！请同学们回忆一下，刚才课前老师让同学们画出有两个直角的三角形画出来了吗？

　　生：没有

　　师：那你能用这节课的知识解释一下为什么画不出来吗？

　　生：两个直角是180度，没有第三个角了。

　　师：如果想画出有两个角是钝角的三角形你能画出来吗？

　　生：大于180度，也画不出第三个角。师：所以，生活中不存在这样的三角形。

　　师：学会了知识，我们就要懂得去运用。

　　四、巩固提高。

　　1、填空。

　　（1）三角形的内角和是（）度。

　　（2）一个三角形的两个内角分别是80°和75°，它的另一个角是（）。

　　2、求下面各角的度数。

　　（1）∠1=27° ∠2=53° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　（2）∠1=70° ∠2=50° ∠3=（）这是一个（）三角形。

　　3、判断每组中的三个角是不是同一个三角形中的三个内角。

　　（1）80° 95° 5°（）

　　（2）60° 70° 90°（）

　　（3）30° 40° 50°（）

　　4、红领巾是一个等腰三角形，求底角的度数。（多媒体出示）

　　对学生进行思品教育。

　　5、思考延伸。

　　根据三角形内角和是180度，算一算四边形和八边形的内角和是多少？

　　6、游戏：帮角找朋友每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？）60°90°45°30°⑴60°、90°、45°、30°54°46°52°

　　五、总结。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇2

　　教学目标：

　　1、让学生通过量、剪、拼、折等活动，主动探究推导出三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。

　　2、让学生在动手获取知识的过程中，培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透"转化"数学思想。

　　3、在学生亲自动手和归纳中，使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　让学生经历"三角形内角和是180°"这一知识的形成、发展和应用的全过程。

　　教学难点：

　　通过小组内量一量、折一折、撕一撕等活动，验证"三角形的内角和是180°。"

　　教师准备：

　　4组学具、课件

　　学生准备：

　　量角器、练习本

　　教学过程：

　　一、兴趣导入，揭示课题

　　1、导入："同学们，这几天我们都在研究什么知识？能说说你们都认识了哪些三角形吗？它们各有什么特点？"

　　（生出示三角形并汇报各类三角形及特点）

　　2、今天老师也带来了两个三角形，想不想看看？（播放大屏幕）。"咦，不好，它们怎么吵起来了？快听听它们为什么吵起来了？""哦，它们为了三个内角和的大小而吵起来。"（设置矛盾，使学生在矛盾中去发现问题、探究问题。）

　　3、我们来帮帮它们好吗？

　　4、那么什么叫内角啊？你们明白吗？谁来说说？来指指。

　　你能标出三角形的三个角吗？（生快速标好）

　　数学中把三角形的这三个角称为三角形的内角，三个内角加起来就叫内角和。这节课我们就来研究一下"三角形的内角和"（课件片头1）

　　"同学们，用什么方法能知道三角形的内角和？"

　　二、猜想验证，探究规律（动手操作，探究新知）

　　1、量角求和法证明：

　　先听合作要求：拿出准备的一大一小的两个三角形，现在我们以小组为单位来量一量它们的内角，注意分工：最好两个人量，一人记录，一人计算，看哪一小组完成的好？

　　（1）学生听合作要求后分组合作，将各种三角形的内角和计算出来并填在小组活动记录表中。（观察哪组配合好）。

　　（2）指名汇报各组度量和计算内角和的结果。

　　（3）观察：从大家量、算的结果中，你发现什么？

　　归纳：大家算出的三角形内角和都等于或接近180°。

　　（5）思考、讨论：

　　通过测量计算，我们发现三角形的内角和不一定等于180度，因为是测量所以能有误差，那么还有更好的方法能验证呢？

　　大家讨论讨论。

　　现在各小组就行动起来吧，看哪些小组的方法巧妙。看看能得出什么结论？

　　看同学们拼得这样开心，老师也想拼拼，行吗？演示课件。

　　看老师最终把三个角拼成了一个什么角？平角。是多少角？

　　"180°是一个什么角？想一想，怎样可以把三角形的三个内角拼在一起？如果拼成一个180度的平角就可以验证这个结论，对吗？"（课件3）

　　现在，我们可验证三角形的内角和是（180度）？

　　2、那么对任意三角形都是这个结论？请看大屏幕。

　　演示锐角三角形折角。（三个顶点重合后是一个平角，折好后是一个长方形。）

　　你们想不想去试一试。

　　1、小组探究活动，师巡视过程中加入探究、指导（如生有困难，师可引导、有可能出现折不到一起的情况，可演示以帮助学生）

　　2、"你通过哪种三角形验证（钝角、锐角、直角逐一汇报）"，生边出示三角形边汇报。（如有实物投影，直接在实物投影上展示最好，也可用大三角形示范，可随机改变顺序）

　　a、验证直角三角形的内角和

　　折法1中三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？

　　引导生归纳出：直角三角形的内角和是180°

　　折法2 我们还可以得出什么结论？

　　引导生归纳出：直角三角形中两个锐角的和是90°。

　　（即：不必三个角都折，锐角向直角方向折，两个锐角拼成直角与直角重合即可）

　　b、验证锐角、钝角三角形的内角和。

　　归纳：锐角、钝角三角形的内角和也是180°。

　　放手发动学生独立完成，逐一种类汇报师给予鼓励

　　三、总结规律

　　刚才，我们将直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的三个内角量、剪、撕，能不能给三角形内角下一个结论呢？（生：三角形的内角和是180°）对！不论是哪种三角形，不论大小！我们可以得出一个怎样的结论？

　　（三角形的内角和是180°。）

　　（教师板书：三角形的内角和是180°学生齐读一遍。）

　　为什么用测量计算的方法不能得到统一的结果呢？

　　（量的不准。有的量角器有误差。）

　　老师的大三角形内角和大小三角形内角和大呀？（一样大）首尾呼应

　　四、应用新知，知识升华。

　　（让学生体验成功的喜悦）

　　现在，我们已经知道了三角形的内角和是180°，它又能帮助我们解决那些问题呢？

　　（课件5……）

　　在一个三角形中，有没有可能有两个钝角呢？

　　（不可能。）

　　追问：为什么？

　　（因为两个锐角和已经超过了180°。）

　　有两个直角的一个三角形

　　（因为三角形的内角和是180°，在一个三角形中如果有两个直角，它的内角和就大于180°。）

　　问：那有没有可能有两个锐角呢？

　　（有，在一个三角形中最少有两个内角是锐角。）

　　1、看图求出未知角的度数。（知识的直接运用，数学信息很浅显）

　　2、做一做：

　　在一个三角形中，∠1=140度， ∠3=35度，求∠2的度数、

　　3、27页第3题（数学信息较为隐藏和生活中的实际问题）

　　4、思考题、

　　五、总结

　　今天，我们在研究三角形的内角和时经历了猜想、验证、得出结论的过程，并且运用这一结论解决了一些问题。人们在进行科学研究中，常常都要经历这样的过程，同时，它也是一种科学的研究方法。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇3

　　教学目标：

　　1、通过“算一算，拼一拼，折一折”等操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。

　　2、在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。

　　3、使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。

　　教学重点：

　　探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。

　　教学难点：

　　对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。

　　教具学具准备：

　　课件、学生准备不同类型的三角形各一个，量角器。

　　教学过程：

　　一、创设情景，引出问题

　　1、课件出示三角形的争吵画面

　　锐角三角形：我的内角和度数最大。

　　直角三角形：不对，是我们直角三角形的内角和最大。

　　钝角三角形：你们别吵了，还是钝角三角形的内角和最大。

　　师：此时，你想对它们说点什么呢？

　　2、引出课题。

　　师：看来三角形里角一定藏有一些奥秘，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。（板书课题）

　　二、探究新知

　　1、三角形的内角、内角和

　　（1）什么是三角形内角（课件）

　　三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究，我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。

　　（2）三角形内角和（课件）

　　师：内角和指的是什么？

　　生：三角形的三个内角的度数的和，就是三角形的内角和。

　　2、看一看，算一算。

　　师：算一算两个三角尺的内角和是多少度？（课件）

　　学生计算

　　师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？

　　（预设）师：大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？

　　3、操作验证：小组合作。

　　选1个自己喜欢的三角形，选喜欢的方法进行验证。

　　（老师首先为学生提供充分的研究材料，如三种类型的三角形若干个（小组之间的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白纸，直尺等，以及充裕的时间，保证学生能真正地试验，操作和探索，通过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。）

　　4、学生汇报。

　　（1）教师：汇报的测量结果，有的是180°，有的不是180°，为什么会出现这种情况？

　　师：有没有别的方法验证。

　　（2）剪拼

　　a、学生上台演示。

　　B、请大家四人小组合作，用他的方法验证其它三角形。

　　C、展示学生作品。

　　D、师展示。

　　（3）折拼

　　师：有没有别的验证方法？

　　师：我在电脑里收索到拼和折的方法，请同学们看一看他是怎么拼，怎么折的（课件演示）。

　　（鼓励学生积极开动脑筋，从不同途径探究解决问题的方法，同时给予学生足够的时间和空间，不断让每个学生自己参与，而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题，发展空间观念和论证推理能力。）

　　师：此时，你想对争论的三个三角形说些什么呢？

　　5、小结。

　　三角形的内角和是180度。

　　三、解决相关问题

　　1、在能组成三角形的三个角后面画“√”（课件）

　　2、在一个三角形中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。（课件）

　　3、一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，他的顶角是多少度？（课件）

　　四、练习巩固

　　1、看图，求三角形中未知角的度数。（课件）

　　2、求三角形各个角的度数。（课件）

　　五、总结。

　　师：这节课你有什么收获？

　　六、板书设计：

　　三角形的内角和是180°

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇4

　　知识与技能

　　1、通过小组合作，运用直观操作的方法，探索并发现三角形内角和等于180。能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。

　　2、经历亲自动手实践、探索三角形内角和的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”进行验证的数学思想方法，提高动手操作能力和数学思考能力。

　　情感态度与价值观

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，感受探索数学规律的乐趣。培养学生的创新意识、探索精神和实践能力，在学生亲自动手实践和归纳中，感受理性的美。

　　教学重点：

　　1、探索和发现三角形三个内角和的度数和等于180o。

　　2、已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　教学难点：

　　已知三角形的两个角的度数，会求出第三个角的度数。

　　方法与过程

　　教法：主动探究法、实验操作法。

　　学法：小组合作交流法

　　教学准备：小黑板、学生、老师准备几个形状不同的三角形、量角器。

　　教学课时：1课时

　　教学过程

　　一、预习检查

　　说一说在预习课中操作的感受，应注意哪些问题，三角形的内角和等于多少度？　组内交流订正。

　　二、情景导入呈现目标

　　故事引入。一天，大三角形对小三角形说：“我的个头大，所以我的内角和一定比你的大。”小三角形很不甘心地说：“是这样的吗？”揭示课题，出示目标。产生质疑，引入新课。

　　三、探究新知

　　自主学习

　　1、活动一、比一比2、活动二、量一量

　　（1）什么是内角？

　　（2）如何得到一个三角形的内角和？

　　（3）小组活动，每组同学分别画出大小，形状不同的若干个三角形。分别量出三个内角的度数，并求出它们的和。

　　（4）填写小组活动记录表。发现大小，形状不同的每个三角形，三个内角的度数和都接近度。

　　3、说一说，做一做。

　　（1）我们把三个角撕下来，再拼在一起，看一看会是怎样的。

　　（2）把三个角折叠在一起，，三个角在一条直线上。从而得到三角形三个内角和等于（）度。

　　四、当堂训练（小黑板出示内容）

　　1、三角形的内角和是（）°，一个等腰三角形，它的一个底角是26°，它的顶角是（）。

　　2、长5厘米，8厘米，（）厘米的三根小棒不能围成一个三角形。

　　3、三角形具有（）性。

　　4、一个三角形中有一个角是45°，另一个角是它的2倍，第三个角是（），这是一个（）三角形。

　　5、按角的大小，三角形可以分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。

　　6、交流学案第三题。　先独立做，最后组内交流。

　　五、点拨升华

　　任意三角形三个角的度数和等于180度。独立思索小组交流总结方法教师点拨。

　　六、课堂总结

　　通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？先小组内说一说，最后班上交流。

　　七、拓展提高

　　妈妈给淘气买了一个等腰三角形的风筝。它的顶角是40°，它的一底角是多少？　先独立做，最后组内交流。

　　板书设计：

　　三角形的内角和

　　测量三个角的度数求和：结论：

　　教学反思:三角形内角和等于180°，对于大多数同学来说并不是新知识。因为在此之前学生已经运用过这一知识。因此，我觉得这一堂课的重点不是让学生记住这一结论，也不是怎样运用它去解结问题。而是让学生证明这一结论，即要让学生亲历探索过程并在探索中验证。在教学中，通过丰富的材料让学生动手操作，通过量、撕拼、折拼等实验活动，让学生得到的不仅仅是三角形内角和的知识，更重要的是学到了怎样由已知知识探索未知的思维方式与方法，激发了他们主动探索知识的欲望。通过多种实验进行操作验证也让学生明白了只要善于思考，善于动手就能找到解决问题的方法。

　　当然，在教学中也还有一些不顺利的地方，比如一些动手能力差的学生未能及时跟进，对于方法不对的学生未能及时指导和帮助等。但是本堂课采用这样的方式展开教学是学生喜欢的也是有成效的。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇5

　　教学目标：

　　1、通过测量，撕拼，折叠等方法。探索和发现三角形三个内角和的度数等于180°。

　　2、引导学生动手实验，经历知识的生长过程培养学生的探索意识和动手能力，初步感受数学研究方法。

　　3、能运用三角形内角和知识解决一些简单的问题。

　　教学重点：

　　探索和发现“三角形内角和是180°”。

　　教学难点：

　　验证“三角形内角和是180°，以及对这一知识的灵活运用。”

　　教具准备：

　　三角形，多媒体课中。

　　教学过程设计：

　　一、创设情境：故事引入，森林王国里住着平面图形和立体图形两大家族，一天平面图形的三角形家庭传出一片吵闹声，大三角形与小三角形在争论：听大三角形说：“我的内角和比你大”，小三角形不服气，可又不知如何反驳，同学们，你们知道到底谁的内角和大吗？

　　二、探究新知：

　　（一）、量一量：四人一小组，分别测量本组准备的三角形的内角，并求出和。

　　你们发现三角形的内角和是多少？汇报，提出疑问，三角形的内角和是不是刚好等于180°

　　（二）、拼一拼

　　引导学生独立完成，撕下二个角与第三个角拼在在一起，发现了什么？

　　引导学生得出：三角形内角和等于180°

　　（三）折一折

　　引导学生同桌互相帮助完成，发现三个角形的三个内角折在一起是平角。

　　回答大小三角形的争论：大三角形与小三角形的内角形谁大？并说出理由。

　　三、巩固拓展

　　1、填一填

　　①直角形三角形的两个锐角和是（）度。

　　②直角三角形的一个锐角是45°，另一个锐角是（）度。

　　③钝角三角形的两上内角分别是20°，60°；则第三个角是（）

　　2、火眼金晴

　　①钝角三角形的两个钝角和大于90°（）。

　　②直角三角形的两个锐角之和正好等于90°（）。

　　③淘气画了一个三个角分别是50°，70°，50°的三角形（）

　　④两个锐角是60°的三角形是等边三角形（）

　　⑤长方形的内角和等于360°（）。

　　3、猜一猜：四边形的内角和是多少度？

　　五边形的内角和是多少度？

　　四、小结，今天学习了什么？你有什么收获？

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇6

　　【教材分析】：

　　新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的，它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容，不但重视体现知识的形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动，意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。

　　【教学目标】

　　知识与技能

　　1.理解和掌握三角形的内角和是180度。

　　2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。

　　过程与方法

　　经历三角形的内角和的探究过程，体验“发现——验证——应用”的学习模式。

　　情感态度与价值观

　　在学习活动中，渗透探究知识的方法，提高学生学习的能力，培养学生的创新精神和实践能力。

　　【教学重点】

　　重点：理解和掌握三角形的内角和是180度。

　　突破方法：引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想，测量验证。

　　【教学难点】

　　用三角形的内角和解决实际问题。

　　突破方法：推理分析计算。运用推理，正确计算。

　　教法：质疑

　　【教学方法】

　　引导，演示讲解。

　　学法：实践操作，小组合作。

　　【教学准备】：

　　多媒体课件，锐角，直角，钝角三角形的硬纸片，剪刀。

　　【教学时间】

　　一课时

　　【教学过程】

　　一．创设情境，引入新课

　　师：同学们，我们这俩天学习了三角形的分类，通过对角的分类，我们能够分成几类三角形？

　　生：三类，分别为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

　　师：嗯，真好，那么对边的分类呢？

　　生：俩类，分别为等腰三角形，等边三角形。

　　师：老师想让同学们帮老师画一个三角形，能做到吗？

　　生：能。

　　师：请听要求，画一个有一个角是直角的三角形，开始。（学生动手操作）

　　师：再来一个可以吗？请听要求，画一个有俩个角是直角的三角形，开始。

　　生：不能画，因为当俩个角是90度的时候，俩个顶点在一条线上，不能组成封闭图形。

　　师：回答的真好，那么为什么会出现这种情况呢？是因为三角形中的角而引起的，那么同学们想不想知道其中的秘密呢？

　　生：想。

　　师：好，那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”（出示板书）

　　（设计意图：通过学生的动手操作，发现问题所在，这样更能调动学生的学习兴趣，为了更好的学习这节课做铺垫.）

　　二．探究新知

　　师：昨天呢，老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形，请同学们拿出来，看一看你们做的是什么样子的三角形。

　　生1：锐角三角形。

　　生2：直角三角形。

　　生3：钝角三角形。

　　师：嗯，我们在上个星期学习了三角形的各部分名称，谁能帮我告诉下同学们，角在哪里呢？

　　生：里面的三个角，可以用角1，角2，角3来表示。

　　师：嗯，这三个角我们也可以说成是三角形的内角，好了，今天我们既然学习三角形的内角和，也就是求成这三个角的度数和，你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢？

　　生：三角形的内角和是180度。

　　师：那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢？

　　生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数，然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。

　　师：还有其他的办法吗？

　　生2：我们可以用剪子剪下三个角，然后把它们拼在一起，看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。

　　生3：我可以用折的方法，把三个角的度数折在一起。

　　师：同学们说的真好，既然有这么多的方法，到底哪个方法好呢？我们一起来研究一下，我把全班分成俩个小组，一队用量的方法，一队用拼的方法，看看哪个小组做的又对又快，开始。

　　（设计意图：通过学生的动手操作，合作交流，真正的把课堂还给学生，让学生成为学习的主体，教师适时引导，突出学生的学习的能力与价值。）

　　三．总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。

　　四．板书设计

　　三角形的内角和

　　量一量锐角三角形：75度+48度+58度=181度

　　直角三角形：90度+45度+45度=180度

　　钝角三角形：120度+38度+22度=180度

　　拼一拼图形呈现

　　折一折图形呈现

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇7

　　课题

　　三角形的内角和

　　手记

　　教学目标

　　1.让学生亲自动手，通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.在学生在动手获取知识的过程中，培养学生的实践能力，并通过动手操作把三角形内角和转化为平角的探究活动，向学生渗透“转化”数学思想。

　　3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。

　　重点难点

　　重点：让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的形成、发展和应用过程。

　　难点：探索、验证三角形内角和是180°的过程。

　　过程

　　资源

　　体验目标

　　“学”与“教”

　　创设问题情境

　　课件出示：两个三角板

　　遵循由特殊到一般的规律进行探究，引发学生的猜想后，引导学生探讨所有的三角形的内角和是不是也是180°。

　　这是同学们熟悉的`三角尺，请同学们说一说这两个三角尺的三个内角分别是多少度？

　　生: 45°、90°、45°。

　　生: 30°、90°、60°。

　　师：仔细观察，算一算这两个三角形的内角和是多少度？

　　生:90°+45°+45°=180°。

　　生:90°+60°+30°=180°。

　　师：通过刚才的算一算，我们得到这两个三角形的内角和是180°，由此你想到了什么？

　　生：直角三角形内角和是180°，锐角三角形、钝角三角形内角和也是180°。

　　师：这只是我们的一种猜想，三角形的内角和是否真的等于180°，还需要我们去验证。

　　构建

　　模型

　　每个组准备六个三角形（锐角三角形2个、直角三角形2个、钝角三角形2个）

　　课件

　　学生自己剪的一个任意三角形

　　大胆放手让学生通过有层次的自主操作活动，帮助学生结合已有的知识经验，探究验证三角形内角和的不同方法。

　　让学生在经历“提出猜想—实验验证—得出结论”中感悟、体验知识的形成过程，将“三角形内角和是180°”一点一滴，浸入学生大脑，融入已有认知结构。

　　这一系列活动同时还潜移默化地向学生渗透了“转化”的数学思想，为后继学习奠定了必要的基础。

　　师：之前老师为每个同学准备了①－⑥六个三角形，下面请组长分发给每个三角形，拿到手后，先别着急，先想一想你准备用什么方法去验证三角形内角和？

　　学生动手操作验证

　　师：汇报时，请先说一说是几号三角形？然后说一说这个三角形是什么三角形？

　　学生汇报：

　　生1:③号三角形是直角三角形，内角和是180°。

　　生2:②号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

　　生3:⑤号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

　　生4:④号三角形是直角三角形，内角和是180°。

　　生5:①号三角形是钝角三角形，内角和是180°。

　　生6:⑥号三角形是锐角三角形，内角和是180°。

　　师：除了量的方法外，还有其他方法验证三角形内角和吗？

　　生1：分别剪下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

　　生2：分别撕下三角形三个角拼成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

　　生3：把三角形的三个角折成平角，平角是180°，所以推理得出三角形内角和是180°。

　　这些方法都验证了：三角形的内角和是180°。

　　师：观察这些三角形的内角和是多少度？这些三角形的内角和都是180°，这是不是老师故意安排好的呢？

　　师：有没有人质疑，用什么方法验证？

　　生用自己剪的任意三角形再次验证三角形内角和是否180°。

　　生：得出内角和还是180°。

　　师：不管是老师提供的三角形，还是你们自己准备的三角形，通过我们的算一算、拼一拼、折一折，都得出了三角形的内角和是180°。

　　师：我们已经学习了三角形的分类，三角形可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。这些三角形的内角和是180°，我们能把它们概括成一句话吗？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　师：看来我们的猜想是正确的。

　　师：早在2000多年前著名数学家欧几里得就已经得到这个结论，到了初中以后同学们还会用更加严密的方法证明三角形的内角和是180°。

　　解释

　　运用拓展

　　课件

　　正方形纸

　　让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，解决问题的能力。同时在练习中发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

　　1.∠1＝40°，∠2＝48°，求∠3有多少度？

　　2.算出下面三角形∠3的度数。

　　⑴∠1＝42°，∠2＝38°，∠3＝？

　　⑵∠1＝28°，∠2＝62°，∠3＝？

　　⑶∠1＝80°，∠2＝56°，∠3＝？

　　师：你是怎样算的？这三个三角形各是什么三角形？

　　提问：在一个三角形中最多有几个钝角？

　　在一个三角形中最多有几个直角？

　　3.游戏：将准备的正方形纸对折成一个三角形？

　　师：这个三角形的内角和是多少度？再对折一次，现在内角和是多少度？如果继续折下去，越折越小，三角形的内角和会是多少度？

　　说明：三角形大小变了，内角和不变。

　　4.有两个完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是多少度？

　　说明：三角形形状变了，内角和不变。

　　5.根据所学知识，你能想办法求出下面图形的内角和吗？

　　板书

　　设计

　　三角形内角和

　　①号钝角三角形内角和180°

　　②号锐角三角形内角和180°

　　三角形内角和是180°

　　③号直角三角形内角和180°

　　④号直角三角形内角和180°

　　⑤号钝角三角形内角和180°

　　⑥号锐角三角形内角和180°

　　学具教具准备

　　课件三角形纸片量角器正方形纸

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇8

　　一、教学目标

　　1.知识与技能目标：通过量、剪、拼等活动发现、证实三角形内角和是180°，并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。

　　2.过程与方法目标: 经历观察、猜想、验证的过程，提升自身动手操作及推理、归纳总结的能力。

　　3.情感态度价值观目标: 在参与学习的过程中，感受数学的魅力，体验成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　重点：掌握三角形内角和定理。

　　难点：理解三角形内角和定理推理的过程。

　　三、教学过程

　　尊敬的各位老师大家好，我是小学数学组2号考生，今天我试讲的题目是三角形内角和，下面我将正式开始我的试讲。

　　上课，同学们好，请坐。

　　【导入】

　　同学们，上课之前呢我们先来看一下大屏幕，老师给大家准备了几张照片我们来看一下，在图形的王国中，有一天，三角形家族里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。钝角三角形说“我的钝角大，我的内角和一定比你们的内角和大”。锐角三角形也不示弱“你虽然有一个钝角，可是其它两个角都很小，而我的三个角都不是很小，所以我的内角和比你大”。直角三角形说“别争了，我们的内角和是一样大的，因为三角形的内角和是180°”。

　　那同学们，大家同不同意它的说法呀，老师看到同学们都很疑惑的样子，没关系，今天这位节课我们就一起来研究一下这个问题，学习一下——三角形的内角和。

　　【新授】

　　活动一：

　　那同学们，接下来啊我们拿出尺字，画出几个三角形，然后测量并计算一下，三角形3个内角的和各是多少度呢？给大家三分钟时间同桌之间相互交流一下这个问题。

　　老师看到同学们都安静了下来，第三排这位同学，你来说一说你们两个人的结论。哦，他说呀他们发现他们两人画出的直角三角形内角和都是180度，你们的思路非常清晰，请坐！后边同学有不同意见，你来说，他说呀他们两人画出的锐角三角形也是180度。也是正确的，请坐！

　　活动二：

　　那同学们，是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？如何进行验证呢？

　　那接下来5分钟我们前后排4个人一小组进行讨论，待会啊老师会找同学提问。

　　老师看到同学们都很迷茫，给大家一点小提示，我们可以用剪拼的形式来验证一下。

　　好时间到，哪位同学来告诉一下老师，你们的讨论结果呢。你们小组讨论的最激烈，你来告诉一下老师，他说呀他们小组是将三种不同类型的三角形的三个角剪下来，再拼一拼，发现都拼成一个了平角，你们的方法非常独特，请坐！那大家的方法和它们的方法是一样的吗？

　　看来同学们的思路都非常的清晰，那同学们，由此我们就验证得出了，三角形的内角和就是180度。

　　观察一下黑板上这些内容，以上就是本节课所要学习的三角形内角和。

　　【巩固练习】

　　通过本节课的学习，相信大家对平行四边形有了更深的了解。我们看向黑板，接下来给大家两分钟时间来做一下这道题巩固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度数。课代表来黑板上板书一下。老师看到同学们笔都放下了，我们一起来看一下黑板上同学的答案，∠3=15°，同学们的答案和他的是一样的吗，看来同学们对本节课知识的掌握都已经非常扎实了。

　　【课堂小结】

　　不知不觉本节课马上就接近了尾声，哪位同学来说一下本节课你都有哪些收获呢？（停顿2秒）第二排手举得最高这位同学你来说一下，哦，他说啊，通过本节课的学习他掌握了三角形当中一个新的特点，三角形的内角和是180度，总结的非常全面见，请坐！

　　【作业布置】

　　接下来老师来给大家布置个小任务，回家之后仔细观察一下家中的物体，看一看那些物品是三角形的，动手测量一下内角和，看一看是否满足180度，下节课一起来交流讨论一下，今天这节课就上到这里，同学们再见。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇9

　　【教材内容】：

　　四年级数学下册

　　【教学目标】：

　　1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

　　3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

　　【教学重点和难点】：

　　重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　出示课件，提出两个两个疑问：

　　1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

　　2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

　　二、初建模型，实际验证自己的猜想

　　在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

　　三角形的形状

　　三角形每个内角的度数

　　内角和

　　锐角三角形

　　钝角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等边三角形

　　三、再建模型，彻底的得出正确的结论

　　因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。

　　四、应用新知，巩固练习

　　1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）

　　2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数

　　3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

　　4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

　　五、拓展与延伸

　　通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。

　　四年级《三角形内角和》的教学设计篇10

　　【教学内容】

　　新课标人教版四年级下册第五单元《三角形》

　　【教材分析】

　　“三角形内角和”这节课是新课标人教版四年级下册第五单元的教学内容，是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的。教材先给出了量这一思路，继而让学生探索验证三角形内角和是180度这一观点。在活动过程中，先通过“画一画、量一量”，产生初步的发现和猜想，再“拼一拼、折一折”，引导学生对已有猜想进行验证，经历提出猜想——进行验证的的过程，渗透数学学习方法和思想。

　　【学生分析】

　　学生已经掌握三角形特性和分类，熟悉了钝角、锐角、平角这些角的知识，大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，让学生在课堂上经历研究问题的过程是本节课的重点。四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。

　　【学习目标】

　　1．学生动手操作，通过量、剪、拼、折的方法，探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。

　　2．在探究过程中，经历知识产生、发展和变化的过程，通过交流、比较，培养策略意识和初步的空间思维能力。

　　3．体验探究的过程和方法，感受思维提升的过程，激发求知欲和探索兴趣。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，发现问题

　　1、魔术导入：把长方形的纸剪两刀，怎样拼成一个三角形？

　　2、你知道三角形的那些知识？（复习）

　　3、小游戏：猜一猜藏在信封后面的是什么三角形。

　　师：我们在猜三角形的时候，看到一个直角，就能断定它一定是直角三角形；看到一个钝角，就能断定他一定是钝角三角形；但只看到一个锐角，就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中，只能有一个直角或一个钝角，为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢？

　　三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢，我们一起来研究研究。

　　（创设的不是生活中的情境，而是数学化的情境。有的孩子认为一个三角形中可能会有两个钝角，还有的提出等边三角形中可能会有直角，这两个问题显现出学生在认知上的矛盾，学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”，而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突，激发学生的学习兴趣。)

　　二、引导探究，解决问题

　　1．介绍内角、内角和

　　师：我们现在研究三角形的三个角，都是它的内角，以后到了初中，还会接触三角形的外角。看老师手里的三角形，关于它的三个内角，除了我们已经掌握的知识外，你还知道哪方面的知识？谁能说一说三角形的内角和指的是什么？

　　已经知道三角形的内角和是多少的同学，可以把它写在本上。不知道的同学想一想，计量内角和的单位是度，可以估计一下，各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数，有可能会是多少度，把你的猜想也写在本上。

　　我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。

　　2．确定研究范围（预设约3－5分）

　　师：研究三角形的内角和，是不是应该包括所有的三角形？只研究黑板上这一个行不行？那就随便画，挨个研究吧。（学生反对）

　　请你想个办法吧！

　　（通过引导学生分析，“研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形”这个问题，来渗透研究问题要全面，也就是完全归纳法的数学思想）

　　3．动手操作实践（预设约8－10分）

　　同桌组成学习小组，拿出课前制作的各种各样的三角形，先找到三个内角，把每个角标上序号。老师提出要求：先试着研究自己的三角形，然后再共同研究小组里其他同学的三角形，看看各种三角形内角和是不是一样的。（学生动手操作试验，在小组中讨论问题）

　　（为了满足学生的探究欲望，发挥学生的主观能动性，我在设计学具的时候，想了几个不同的方案，最后决定课前让学生在学习小组里分工合作制作各种不同的三角形，课上就让学生就用自己制作的三角形，通过独立探究和组内交流，实现对多种方法的体验和感悟。）

　　4．汇报交流（预设约15－20分）

　　（1）测量的方法

　　学生汇报量的方法，师请同学评价这种方法。

　　师小结：直接量的方法挺好，虽然测量有误差，不准，但我们能知道，三角形的内角和只能在180°左右，究竟是不是一定就是180度呢，谁还有别的方法？

　　（2）剪拼的方法

　　学生汇报后师小结：能想到这个方法不简单，拼成的看起来像平角，到底是不是平角呢，我们一起来试试看。（教师和学生剪一剪、拼一拼）

　　师：把三角形的三个内角凑到了一起，拼成了一个大角，角的两条边是不是在一条直线上呢？看起来挺象的，但在操作的过程中难免会产生误差，有时会差一点点，谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°？

　　（3）折拼的方法

　　学生汇报后师小结：我们要研究三角形的内角和，实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起，像剪和折的方法，看三个内角拼到一起是不是180度，都是借助我们学过的平角解决的问题。

　　这三种方法都不错，在操作的过程中，有时会有误差，不太有说服力。想一想，你还能不能借助我们学过的哪种图形，想办法说明三角形的内角和一定是180度？

　　（4）演绎推理的方法

　　（借助学过的长方形，把一个长方形沿对角线分成两个三角形。）

　　师：你认为这种方法好不好？我们看看是不是这么回事。

　　师小结：这种方法避免了在剪拼过程中由于操作出现的误差，非常准确的说明了三角形的内角和一定是180度。

　　（学生通过小组合作的方式学到方法，分享经验，更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言，探究的过程比探究获得的结论更有价值。)

　　学生用的方法会非常多，怎样对这些方法进行引导，是值得思考的问题。这些方法的思维水平不应该是平行的：直接测量的方法是学生利用已有的知识，测量出每个角的度数，再用加法求和；拼角求和法，也就是间接剪拼和折拼这两种方法，都是通过拼成一个特殊角，也就是平角来解决问题；而演绎推理，即把两个完全相同的三角形合二为一，或把长方形一分为二，成为两个三角形，这是更深层次的思考，是一种批判的思维。前两种方法是不完全归纳法，能使我们确定研究的范围只能是180度左右，而不可能是其他任意猜想的度数。最后一种方法具有演绎推理的色彩，把一个长方形沿对角线分成两个完全相同的三角形后，因为两个三角形的内角和是原来长方形的四个内角之和360度，所以一个三角形的内角和就是360°÷2＝180°，这种方法从科学证明的角度阐述了三角形的内角和，它有严密性和精确性。基于以上的想法，我觉得在课上不能停留在学生对方法的描述上，而应引导学生经历从直观到抽象、思维程度从低到高的过程，感悟数学的严谨性。所以在最后一个环节中，教师向全班同学推荐这种分的方法，大家一起来做一做，不要求全体都掌握，就想起到引导和点拨的作用。学生在经历量和拼之后，逐渐会在思维发散的过程中得到集中，集中为分的方法，最后将四边形一分为二，五边形一分为三，六边形一分为四……，又会发现一些新的规律。】

　　5．验证猜想

　　请学生把刚才研究的三角形举起来，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，这三类的三角形内角和都是180度，那就可以说，所有的三角形的内角和都是180度。

　　这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗？

　　（在很多同学都知道三角形内角和的情况下，要引导学生领悟有了猜测还要去验证，这是一种科学的研究问题的方法，是一种求实精神。）

　　6．解释课前问题

　　用内角和的知识解释课前的问题，为什么在三角形中不能有两个直角或钝角。

　　三、拓展应用，深化创新

　　1．介绍科学家帕斯卡（出示帕斯卡的资料）

　　师：帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，他12岁就发现三角形内角和是180度，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索和发现。

　　2．四边形内角和及多边形内角和（幻灯片）

　　你打算用哪种方法知道四边形的内角和？

　　你觉得哪种方法更好？